৪৩।গনিতের শর্টকাট টেকনিক

★বর্গের সর্বমোট ৪টি সুত্র আছে।★---------------------------------------বর্গের অন্তর বা প্রার্থক্যদেওয়া থাকলে, বড় সংখ্যাটিনির্ণয়ের ক্ষেত্রে-# 1_টেকনিকঃবড় সংখ্যা=(বর্গেরঅন্তর+1)÷2# প্রশ্নঃঃদুইটি ক্রমিক সংখ্যারবর্গের অন্তর যদি 47 হয় তবে বড়সংখ্যাটি কত?# সমাধানঃ বড় সংখ্যা=(47+1)/2=24======================সুত্রঃ-2)দুইটি বর্গের অন্তর বাপ্রার্থক্য দেওয়া থাকলে,ছোটসংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-# 2_টেকনিকঃছোট সংখ্যাটি=(বর্গের অন্তর -1)÷2# প্রশ্নঃদুইটি ক্রমিক সংখ্যারবর্গের অন্তর 33। ক্ষুদ্রতমসংখ্যাটি কত হবে?# সমাধানঃছোট সংখ্যাটি=(33-1)÷2=16(উঃ)=====================সুত্রঃ-3)যত বড....তত ছোট/ ততছোট....যত বড উল্লেখ থাকলেসংখ্যা নির্নয়ের ক্ষেত্রে-# 3_টেকনিকঃসংখ্যাটি =(প্রদত্তসংখ্যা দুটির যোগফল)÷2# প্রশ্নঃএকটি সংখ্যা 742 থেকেযত বড় 830 থেকে তত ছোট। সংখ্যাটিকত?# সমাধানঃসংখ্যাটি =(742+830)÷2=786(উঃ)======================সুত্রঃ-4)দুইটি সংখ্যার গুনফলএবং একটি সংখ্যা দেওয়া থাকলেঅপর সংখ্যাটি নির্নয়েরক্ষেত্রে-# 4_টেকনিকঃসংখ্যা দুটিরগুনফল÷একটি সংখ্যা# প্রশ্নঃ2টি সংখ্যার গুনফল 2304একটি সংখ্যা 96 হলে অপরসংখ্যাটি কত?# সমাধানঃঅপর সংখ্যাটি=(2304÷96)=24(উঃ)পরিমাপের ৫টি টাকনিক(উদাহরনসহ)আলোচনাঃসুত্রঃ5- দৈর্ঘ্যর বৃদ্ধির হারপ্রস্থের হ্রাসের চেয়ে বেশীহলে-# 5_টেকনিক ::::::ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার=[{(100+বৃদ্ধির হার)×(100-হ্রাসের হার)÷100}-100]প্রশ্নঃএকটি আয়তক্ষেত্রেরদৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এবং প্রস্থ10% কমালে ক্ষেত্রফল শতকরা কতবৃদ্ধি পাবে?# সমাধানঃ=[{(100 + বৃদ্ধির হার)×(100 -হ্রাসেরহার)÷100} -100]={(100+20)×(100-10)÷100} -100={(120×90)÷100}-100=(10800÷100) - 100=108-100=8% বাড়বে(উঃ)=====================সুত্রঃ6-দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হারপ্রস্থের হ্রাসের সমান বা কম হলে-# 6_টেকনিক ::::::ক্ষেত্রফল হ্রাস=100 - {(100+বৃদ্ধির হার)×(100-হ্রাসের হার) ÷100}প্রশ্নঃএকটি আয়তক্ষেত্রেরদৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এবং প্রস্থ20% কমালে তার আয়তন কত?# সমাধানঃ100 - {(100+20)×(100-20)÷100}=100-{(120×80)÷100}=100-(960÷100)=100-96=4% কমবে(উঃ)========================সুত্রঃ7-যখন শুধু বৃদ্ধির হারেরকথা উল্লেখ থাকে-*ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি={(100+বৃদ্ধিরহার)÷100}²-100প্রশ্নঃএকটি বৃত্তেরব্যাসার্ধ্য শতকরা 50% বৃদ্ধিকরলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল শতকরাকত বৃদ্ধি পাবে?# সমাধানঃ={(100+50)/100}²-100={(150)²/(100)²}-100={(15)²/(10)²}-100={225/100}-100=225-100=125%(উঃ)======================সুত্রঃ5-আয়তকার ক্ষেত্রেরদৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন এবংক্ষেত্রফল দেয়া থাকলে-( দৈর্ঘ্য/প্রস্থ/পরিসীমা ) বেরকরতে-# দৈর্ঘ্য =√(ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্যপ্রস্থের যতগুন)# প্রস্থ =√ (ক্ষেত্রফল/দৈর্ঘ্যপ্রস্থের যতগুন)# পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)প্রশ্নঃএকটি আয়তকার ঘরেরদৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুন।এরক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে,পরিসীমা কত?# সমাধানঃদৈর্ঘ্য=√ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্যপ্রস্থের যতগুন=√(512×2)=32প্রস্থ =√ ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্যপ্রস্থের যতগুন=√(512÷2)=16পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)=2×(32+16)=2×48=96(উঃ)নিয়মিত পোস্ট পেতে Like দিন।আর পোষ্টি হাতের নাগালে পেতে share করেনিজের টাইমলাইনে রাখুন যেকোন সময় পড়ারজন্য।